$\text_Đề này em để điểm cao mà chỉ có một câu hỏi duy nhất nên giúp em với ạ$ $\text_Cho (P) :Y = \frac{1}{2}x^{2} $ $\text_Cho (d) :Y = mx + 3 -m$ $\text_Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Gọi x_{1} , Gọi x_{2} lần lượt là hoàng độ của hai điểm A , B .

163140045482652

2 năm trước

$\text_Đề này em để điểm cao mà chỉ có một câu hỏi duy nhất nên giúp em với ạ$ $\text_Cho (P) :Y = \frac{1}{2}x^{2} $ $\text_Cho (d) :Y = mx + 3 -m$ $\text_Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Gọi x_{1} , Gọi x_{2} lần lượt là hoàng độ của hai điểm A , B . Tìm m để Gọi x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2x_{1}x_{2} +20$

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vietdaithanh2123

Hoành độ giao điểm nghiệm của phương trình

`\frac{1}{2}x^2=mx+3-m`

`=>\frac{1}{2}x^2-mx-3+m=0`

`\Delta=m^2-4.(-3+m)=m^2-4m+12`

`=m^2-4m-4+8`

`=(m-2)^2+8>=8>0∀m`

`=>Delta>0∀m`

Vậy `(d)` và `(P)` luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Theo hệ thức vi-ét

$\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=-3+m\\\end{cases}$

Ta có `x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+20`

`=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2-2x_1.x_2=20`

`=>m^2-4.(-3+m)=20`

`=>m^2-4m+12=20`

`=>m^2-4m-8=0`

`\Delta'=2^2+8=12`

`\sqrt{\Delta'}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}`

`m_1=2+2\sqrt{3}`

`m_2=2-2\sqrt{3}`

Vậy với $\left[ \begin{array}{l}m=2+\sqrt{3}\\m=2-\sqrt{3}\end{array} \right.$ thì thõa mãn đầu bài

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ken139

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

`1/2x^2=mx-m+3`

`<=>x^2=2mx-2m+6`

`<=>x^2-2mx+2m-6=0`

`Delta'=(-m)^2-(2m-6)`

`=m^2-2m+6`

`=(m-1)^2+5>0` với mọi `m`

`=>(P)` luôn cắt `(d)` tại hai điểm phân biệt.

Theo định lý Vi-ét, ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-6\end{cases}$

Theo giả thiết:

`x_1^2+x_2^2=2x_1x_2+20`

`<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=4x_1x_2+20`

`<=>(x_1+x_2)^2=4x_1x_2+20`

`<=>(2m)^2=4(2m-6)+20`

`<=>4m^2-8m+4=0`

`<=>4(m-1)^2=0`

`<=>m=1`

Vậy `m=1` là giá trị cần tìm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ đồ thị `(P)` của hàm số `y=x^2 - mx+3`, biết rằng `(P)` có trục đối xứng là `x=2`

nêu những chuyển biến về kinh tế, xã hội Việt Nam dưới tác động của cuộc khai thác thuộc địa của thực dân Pháp cái này là lịch sử 8 mn nhé!!! giúp mik với ạ! Mik cảm ơn

Bài 2:tìm x biết a,........... b,........... Bài 3: ................... a,............. b,..........

Viết đoạn văn nêu cảm nhận của em về 7 câu thơ đầu bài thơ "Đồng chí" - Chính Hữu

Theo em những nguyên nhân nào dẫn đến nghiện ma túy và các chất gây nghiện khác?

Dựa vào bảng số liệu dưới đây vẽ biểu đồ thể hiện sản lượng và sản lượng bình quân đầu người về giấy, bìa (năm 1999) ở một số nước Bắc Âu; nêu nhận xét.

Cách để âm phát ra to khi thổi sáo

lấy vd ứng dụng sự nở vì nhiệt của chất rắn, lỏng ,khí

nêu tác hại và tầm quan trọng của nấm đối với tự nhiên,con người,thực vật mong mọi người giúp ạ ≈ ω ≈

- Vị trí địa lí, hình dạng, kích thước lãnh thổ Châu Âu - Đặc điểm tự nhiên, địa hình, khí hậu, sông ngòi của Châu Âu - Vị trí địa lí, đặc điểm của bờ biển và các đặc điểm tự nhiên của thiên nhiên Châu Âu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến