Đáp án:
$x\ge1$ hoặc $x\le-2$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=\sqrt{x^2+x-2}$
$=\sqrt{x^2-x+2x-2}$
$=\sqrt{x(x-1)+2(x-1)}$
$=\sqrt{(x-1)(x+2)}$
Để biểu thức A có nghĩa
$⇔(x-1)(x+2)≥0$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-1\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\\\begin{cases}x-1\le0\\x+2\le0\end{cases}\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge1\\x\ge-2\end{cases}\\\begin{cases}x\le1\\x\le-2\end{cases}\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}x\ge1\\x\le-2\end{array} \right.\)
Vậy để biểu thức A có nghĩa thì $x\ge1$ hoặc $x\le-2$
