Một trường THPT có 4 học sinh giỏi toán là nam, 5 học sinh giỏi văn là nam và 3 học sinh giỏi văn là nữ. Cần chọn 3 em đi dự đại hội ở Tỉnh. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có cả nam lẫn nữ, có cả học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn.
A.\(\dfrac{3}{{44}}\)
B.\(\dfrac{3}{{22}}\)
C.\(\dfrac{9}{{22}}\)
D.\(\dfrac{{18}}{{55}}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right),\overrightarrow c = \left( {4;0;6} \right)\) và \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).
B.\(\overrightarrow u = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).
C.\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + \dfrac{3}{2}\overrightarrow b + \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).
D.\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\overrightarrow a - \dfrac{3}{2}\overrightarrow b - \dfrac{1}{4}\overrightarrow c \).

Mục đích chính của trồng cây công nghiệp nhiệt đới lâu năm ở các nước Đông Nam Á là
A.giữ cân bằng sinh thái môi trường.
B.cung cấp nguồn hàng xuất khẩu thu ngoại tệ.
C.sử dụng hợp lý tài nguyên tự nhiên.
D.giải quyết việc làm và phân bố lại dân cư.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 4x - 5\) tại điểm M có hoành độ bằng 2.
A.\(y=20x-37\)
B.\(y=-20x-37\)
C.\(y=-20x+37\)
D.\(y=20x+37\)

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {{x^2} + 2019} \right)\sqrt[3]{{1 - 2x}} - 2019\sqrt {4x + 1} }}{x}\).
A.\(-5383\)
B.\(5384\)
C.\(-5384\)
D.\(5383\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,\;AB = a\). Gọi M là trung điểm của \(AC\). Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp(\(ABC\)) là điểm N thỏa mãn \(\overrightarrow {BM} = 3\overrightarrow {MN} \) và góc giữa hai mặt phẳng (\(SAB\)) và (\(SBC\)) là \({60^0}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{\sqrt {17} a}}{{51}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt {17} a}}{{34}}\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt {17} a}}{{17}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {17} a}}{{68}}\)

Một quần thể đang ở trạng thái cân bằng di truyền có tần số alen A = 0,6. Theo lý thuyết, tỉ lệ kiểu gen Aa trong quần thể là:
A.0,48
B.0,16
C.0,32
D.0,36.

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?
A.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 1 = 0\)
B.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 9 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 9 = 0\)
D.\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2 = 0\)

Cho \(I = \int\limits_0^2 {\left( {2{x^2} - x - m} \right){\rm{d}}x} \) và \(J = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 2mx} \right){\rm{d}}x} \). Tìm điều kiện của tham số \(m\) để \(I \ge J\).
A.\(m \ge \dfrac{{11}}{3}\).
B.\(m \ge 3\).
C.\(m \le \dfrac{{11}}{3}\).
D.\(m \le 3\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {3; - 2;1} \right)\), \(B\left( { - 4;0;3} \right)\), \(C\left( {1;4; - 3} \right)\), \(D\left( {2;3;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng chứa \(AC\) và song song với \(BD\) là:
A.\(12x - 10y - 21z - 35 = 0\).
B.\(12x + 10y - 21z + 35 = 0\).
C.\(12x + 10y + 21z + 35 = 0\).
D.\(12x - 10y + 21z - 35 = 0\).