Đáp án: A
Lời giải:
Kẻ đường thẳng y = 10 cắt đồ thị hàm số y = f'(x) tại điểm A(a;10), a ∈ (8;10)
Khi đó ta có:
$\left\{ {\matrix{
{f'(x + 6) > 10 \Leftrightarrow 3 < x + 6 < a} \cr
{g(2x + {5 \over 2}) \le 5 \Leftrightarrow 0 \le 2x + {5 \over 2} \le 11} \cr
} } \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{f'(x + 6) > 10 \Leftrightarrow - 3 < x < 2} \cr
{g(2x + {5 \over 2}) \le 5 \Leftrightarrow {{ - 5} \over 4} \le x \le {{17} \over 4}} \cr
} } \right.$
Vậy $h'(x) = f'(x + 6) - 2g'\left( {2x + {5 \over 2}} \right) > 0$ khi ${{ - 5} \over 4} \le x \le 2$
Vậy ta chọn được đáp án A.
