Đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, Liên Xô đã đi đầu trong lĩnh vực
A.công nghiệp nặng.        
B.sản xuất nông nghiệp
C.công nghiệp vũ trụ.                   
D.công nghiệp nhẹ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right),\,\,B\left( { - 2; - 1;5} \right)\) và \(C\left( {3;2; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).
A.\(5x + 3y + 4z - 22 = 0\)
B.\(5x + 3y + 4z - 4 = 0\)
C.\(5x + 3y - 6z + 16 = 0\)
D.\(5x + 3y - 6z - 8 = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {m;0;0} \right),\,\,N\left( {0;n;0} \right)\) và \(P\left( {0;0;p} \right)\) với \(m,n,p\) là các số dương thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{p} = 3\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) luôn đi qua ba điểm:
A.\(H\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\)
B.\(G\left( {1;1;1} \right)\)
C.\(F\left( {3;3;3} \right)\)
D.\(E\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M = \dfrac{{b + c}}{a}\).
A.\(M =  - \dfrac{1}{3}\)
B.\(M = 3\)
C.\(M = \dfrac{1}{3}\)
D.\(M =  - 3\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) và hai đường thẳng \(y = 2,\,\,y = - x + 1\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A.\(S = 8 + 3\ln 3\)
B.\(S = 8 - 3\ln 3\)
C.\(S = 3\ln 3\)
D.\(S =  - 4 + 3\ln 3\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(3x - 6y - 4z + 36 = 0\). Gọi \(A,B,C\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(O.ABC\).
A.\(V = 216\)
B.\(V = 108\)
C.\(V = 117\)
D.\(V = 234\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh quanh trục Ox.
A.\(V = \dfrac{{9\pi }}{{70}}\)
B.\(V = \dfrac{3}{{10}}\)
C.\(V = \dfrac{9}{{70}}\)
D.\(V = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = mx\) với \(m \ne 0\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?
A.4
B.6
C.3
D.5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right),\,\,\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\). Gọi \(\overrightarrow p \) là vectơ cùng hướng với vectơ \(\left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right]\) (tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \)). Biết \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15\), tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow p \).
A.\(\overrightarrow p  = \left( {9; - 12;0} \right)\)
B.\(\overrightarrow p  = \left( {45; - 60;0} \right)\)
C.\(\overrightarrow p  = \left( {0;9; - 12} \right)\)
D.\(\overrightarrow p  = \left( {0;45; - 60} \right)\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x \cos \dfrac{x}{2},\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{2},\,\,x = \pi \). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay xung quanh trục Ox.
A.\(V = \dfrac{\pi }{6}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi  - 8} \right)\)
B.\(V = \dfrac{\pi }{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi  - 8} \right)\)
C.\(V = \dfrac{\pi }{8}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi  - 8} \right)\)
D.\(V = \dfrac{1}{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi  - 8} \right)\)