Hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tỉ số diện tích của hai mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp hình trụ là
A. $\frac{1}{8}.$
B. $\frac{1}{4}.$
C. $\frac{1}{3}.$
D. $\frac{1}{2}.$

Cho hàm số $y=\frac{{2x-2}}{{x+1}}(C)$ . Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn:$AB=\sqrt{5}$
A. $\left[ \begin{array}{l}m=10\\m=-2\end{array} \right.$ 
B. m = 10
C. m = - 2
D. $m\in \left( {-2;10} \right)$

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị  với đường thẳng ? 
A.  
B.  
C.  
D.

 Tích phân $I=\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{1}{{\sin x+\sqrt{3}\cos x}}dx}}$ bằng?
A. $\ln 3.$
B. $\frac{1}{2}\ln 3.$
C. $2\ln 3.$
D. $\frac{1}{4}\ln 3.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}dx}$ bằng
A. $\ln \frac{3+2\sqrt{3}}{3}.$
B. $\ln \frac{3-2\sqrt{3}}{3}.$ 
C. $\ln (9+6\sqrt{3}).$
D. $\ln \frac{3+\sqrt{3}}{3}.$

 có giá trị là:
A.
B.
C. 4ln2
D. ln2

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{\frac{{{{x}^{7}}dx}}{{{{{(1+{{x}^{2}})}}^{5}}}}}}$ có giá trị bằng?
A. ${{2}^{7}}.$
B. $\frac{1}{{{{2}^{7}}}}.$
C. ${{2}^{5}}.$
D. $\frac{1}{{{{2}^{5}}}}.$

Diện tích S giới hạn bởi đường cong (P) : , trục Ox và đường thẳng (d) :
y = g(x) = 2x - 6 có hình vẽ dưới đây:
Kết quả nào sau đây là sai?
A.
B.
C. y = f(x) ⇒ x = f-1(y) và y = g(x) ⇒ x = g-1(y) 
D.

Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{\frac{{\ln ({{x}^{2}}+1)}}{{{{x}^{3}}}}}}dx$ bằng?
A. $3\ln 2-\frac{5}{8}\ln 5.$
B. $2\ln 2-5ln5.$
C. $2\ln 2-\frac{5}{8}\ln 5.$
D. $3\ln 2-5\ln 5.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\cos }^{2}}x{{\sin }^{3}}xdx}$ bằng
A. $\frac{2}{13}.$
B. $\frac{2}{15}.$
C. $\frac{3}{13}.$
D. $\frac{5}{13}.$