Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^3}\) bằng
A.\(\dfrac{1}{3}{\log _5}a\).
B.\(\dfrac{1}{3} + {\log _5}a\).
C.\(3 + {\log _5}a\).
D.\(3{\log _5}a\).

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3; - 1;1} \right)\) trên trục \(Oz\) có tọa độ là
A.\(\left( {3;0;0} \right)\).
B.\(\left( {3; - 1;0} \right)\).
C.\(\left( {0;0;1} \right)\).
D.\(\left( {0; - 1;0} \right)\).

Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x = - 4} \), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x\) bằng
A.\( - 7.\)
B.\(7\).
C.\( - 1\).
D.1.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\).
B.\(y = - {x^3} + 3x + 1\).
C.\(y = {x^3} - 3x + 1\).
D.\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\)và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.\(4\).
B.\( - 6\).
C.\(10\).
D.\(6\).

Nghiệm của phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) là
A.\(x = 2\).
B.\(x = 1\).
C.\(x = 5\).
D.\(x = 4\).

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)
B.\(a > 0,\,\,b 0\)
C.\(a 0,\,\,c > 0\)
D.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.\(a < 0,\,\,b 0\)
B.\(a > 0,\,\,b 0\)
C.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)
D.\(a 0,\,\,c > 0\)

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\)có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.\(a > 0,\,\,b 0\)
B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)
C.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)
D.\(a 0,\,\,c > 0\)

Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{ax - b}}{{cx + d}}} \right|\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}ad > 0\\bc < 0\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}ad 0\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}ad > 0\\bc > 0\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}ad < 0\\bc < 0\end{array} \right.\)