Cho hình chóp \(S.ABCD\), có \(ABCD\) là hình vuông tâm O có cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 5 \) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
a) Chứng minh rằng: \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
b) Chứng minh rằng: \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).
c) Tính khoảng cách giữa \(AB\) và \(\left( {SCD} \right)\).
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng nếu \(a,b,c\) là các số dương và \(a + b + c = 1\) thì:
\({\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^2} + {\left( {b + \frac{1}{b}} \right)^2} + {\left( {c + \frac{1}{c}} \right)^2} > 33\)
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn \(\left( O \right)\), dây BC cố định. Trên cung lớn BC của \(\left( O \right)\), lấy điểm A \(\left( {A \ne B,A \ne C} \right)\) sao cho \(AB < AC\). Hai tiếp tuyến qua B và C của \(\left( O \right)\) cắt nhau tại E.
1) Chứng minh tứ giác BOCE nội tiếp.
2) AE cắt \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai D \(\left( {D \ne A} \right)\). Chứng minh \(E{B^2} = ED.EA\).
3) Gọi F là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D song song với EC cắt BC tại G. Chứng minh GF song song với AC.
4) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho \(AH = AC\). Chứng minh khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì điểm H di động trên một đường tròn cố định.
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của em về nội dung hai câu thơ trên.
A.
B.
C.
D.

Hai câu thơ được trích trong văn bản nào? Tác giả là ai?
A.
B.
C.
D.

Học sinh hãy xác định kiểu câu và chức năng của câu văn sau: (1 điểm)
Chị Sứ yêu biết bao cái chốn này, nơi chị oa oa cất tiếng khóc đầu tiên, nơi quả ngọt trái sai đã thắm hồng da dẻ chị!
A.
B.
C.
D.

Học sinh hãy nêu nội dung của đoạn trích trên. (1 điểm)
A.
B.
C.
D.

Anh/chị có cho rằng: không một ai trong chúng ta khi thất bại, vấp ngã lại muốn nghe từ “tìm ra bài học” không? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Trong đoạn trích, tác giả dẫn lời của người xưa: “Trong rủi có may, trong họa có phúc” rồi khẳng định: “Hãy tin rằng luôn có một cánh cửa cơ hội mở ra cho ta sau những khó khăn, trở ngại từ một cánh cửa đã đóng lại” . Anh/chị hãy chỉ ra điểm tương đồng về tư tưởng của tác giả và người xưa.
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra phản ứng đầu tiên của con người khi thất bại, vấp ngã được nêu trong đoạn trích
A.
B.
C.
D.