Theo bạn, đẳng thức nào sau đây chính xác? A. $1+2+3+4+...+n=C_{n+1}^{2}.$ B. $1+2+3+4+...+n=A_{n+1}^{2}.$ C. $1+2+3+4+...+n=C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+....+C_{n}^{n}.$ D. $1+2+3+4+...+n=A_{n}^{1}+A_{n}^{2}+....+A_{n}^{n}.$
Đáp án đúng: A Ta có $1+2+3+4+...+n=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}.$ và $C_{n+1}^{2}=\frac{\left( n+1 \right)!}{2!\left( n+1-2 \right)!}=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}.$ Chọn đáp án A