Gọi thời gian xí nghiệp phải làm theo kế hoạch là x (giờ; x ∈ Z)
số dụng cụ xí nghiệp làm mỗi giờ theo kế hoạch là 400/x (dụng cụ)
số dụng cụ xí nghiệp làm mỗi giờ trên thực tế là 400/x + 20 (dụng cụ)
thời gian xí nghiệp phải làm trên thực tế là x - 1 (giờ)
số dụng cụ xí nghiệp làm trên thực tế là (400/x + 20) (x - 1) (dụng cụ)
Theo đề bài, ta có phương trình:
(400/x + 20) (x - 1) = 400
⇔ 400 - 400/x + 20x - 20 = 400
⇔ 20x - 400/x = 20
⇔ 20 (x - 20/x) = 20
⇔ x - 20/x = 1
Mà 5 - 20/5 = 1
⇔ x = 5 (TM)
Vậy thời gian xí nghiệp phải làm số dụng cụ theo kế hoạch là 5 giờ.