Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Tốc độ góc của kim phút và kim giờ: \(\left\{ \matrix{ {\omega _{phut}} = {\pi \over {1800}}rad/s = {\omega _1} \hfill \cr {\omega _{gio}} = {{2\pi } \over {43200}} = {\pi \over {21600}}rad/s = {\omega _2} \hfill \cr} \right.\) Gọi ∆t là thời gian ngắn nhất từ lúc 15h đến khi hai kim trùng nhau. Góc kim giờ quét trong ∆t là: \(\alpha = {\omega _{gio}}\Delta t = {\pi \over {21600}}.\Delta t\,\,\,\left( {rad} \right)\) Góc kim phút quét trong ∆t là: \(\beta = {\omega _{phut}}\Delta t = {\pi \over {1800}}.\Delta t\,\,\,\left( {rad} \right)\)
Từ hình vẽ ta có : \(\beta - \alpha = {\pi \over 2} \Rightarrow {{\pi .\Delta t} \over {1800}} - {{\pi .\Delta t} \over {21600}} = {\pi \over 2} \Rightarrow \Delta t = 981,82s \approx 16,36phut\) Chọn A