tìm GTLN của \(P=\sqrt{x}-x\)

Tính các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

2.\(\sqrt{^{ }}\)1 - 9x2

Thực hiện phép tính:

a. \(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}+4\sqrt{32}-2\sqrt{50}\)

b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-7\right)^2}\)

c. \(\dfrac{1}{2-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{6}}\)

Tinh

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\) - \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

1/Tính

A=\(\dfrac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)

B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

C=\(\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23-3\sqrt{5}}}\)

D=\(\dfrac{\sqrt{4+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{3}}}{\sqrt{4+\sqrt{13}}}\)

2/So sánh

\(\sqrt{2017^2-1}-\sqrt{2016^2-1}\) và \(\dfrac{2.1016}{\sqrt{2017^2-1}+\sqrt{2016^2-1}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Giải phương trình sau :

1. x\(^2\)+4(|x-2|- x ) - 1 =0

a) đặt t=|x-2| để đưa pt trên về phương trình theo ẩn t

b) tìm t rồi sau đó tìm x

tam giác vuông ABC vuông tại A, AH đường cao BH = 9cm AB = 42cm.

BC, CH, AH, AC= ?

Tính đường cao của tam giác đều canh a.