Gọi số chai mỗi giờ xưởng đó làm theo kế hoạch là x ( chai ) ( ĐK : x ∈ N* )
Thời gian xưởng phải hoàn thành công việc theo kế hoạch là $\frac{280}{x}$ ( h )
Số chai mỗi giờ xưởng đó sản xuất trong thực tế là x + 5 ( chai )
Số chai xưởng đó sản xuất được trong thực tế là 280 + 20 = 300 ( chai )
Thời gian xưởng đó hoàn thành công việc trong thực tế là $\frac{300}{x+5}$ ( h )
Vì xưởng hoàn thành công việc trước 2 giờ nên ta có phương trình :
$\frac{280}{x}$ - $\frac{300}{x+5}$ = 2
⇒ 280 ( x + 5 ) - 300 x = 2x ( x + 5 )
⇔ 280x + 1400 - 300x = 2x² + 10x
⇔ 2x² + 30x - 1400 = 0
⇔ x² + 15x - 700 = 0
⇔ x² + 35x - 20x - 700 = 0
⇔ x ( x + 35 ) - 20 ( x + 35 ) = 0
⇔ ( x + 35 ) ( x - 20 ) = 0
⇔ x + 35 = 0
hoặc x - 20 = 0
⇔ x = -35 ( loại )
hoặc x = 20 ( tmđk )
Vậy theo kế hoạch , mỗi giờ xưởng đó làm 20 chai
chúc bạn học tốt !