$a. (x+2)(x-5)-x(x-3)$
$=x^2-5x+2x-10-x^2+3x$
$=-10$
$b.(2x^3-3x^2+x+6):(x+1)$
$=\dfrac{2x^3+2x^2-5x^2-5x+6x+6}{x+1}$
$=\dfrac{(2x^3+2x^2)-(5x^2+5x)+(6x+6)}{x+1}$
$=\dfrac{2x^2(x+1)-5x(x+1)+6(x+1)}{x+1}$
$=\dfrac{(2x^2-5x+6)(x+1)}{x+1}$
$=2x^2-5x+6$
$c. \dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{2x}{x^2-9}$
$=\dfrac{x-3}{(x+3)(x-3)}-\dfrac{x+3}{(x-3)(x+3)}+\dfrac{2x}{(x-3)(x+3)}$
$=\dfrac{x-3-x-3+2x}{(x-3)(x+3)}$
$=\dfrac{2x-6}{(x-3)(x+3)}$
$=\dfrac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}$
$=\dfrac{2}{x+3}$