Thực hiện phép tính sau:
a) \(\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(8+2\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+3\right)}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\dfrac{24+14\sqrt{2}+4}{9-2}-\dfrac{\sqrt{2}+3}{1}-\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-1}\)
\(=\dfrac{28+14\sqrt{2}}{7}-\sqrt{2}-3-2-\sqrt{2}\)
\(=4+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-3-2-\sqrt{2}\)
\(=-1\)
So sánh: \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{8}\) +\(\sqrt{23}\) Và 11.
MONG M.N GIÚP GIÙM MIK,
CẢM ƠN M.N NHÌU>>>
Tìm điều kiện xác định của biểu thức : \(\dfrac{x-1}{2-\sqrt{3x+1}}\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)
1. Cho PT : x2 - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x1; x2 , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:
y1 = x2 + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y2 = x1 + \(\dfrac{1}{x_2}\)
2. Tìm hai số a và b biết :
a/ a + b = 9 và a2 + b2 = 41
b/ a - b =5 và ab = 36
c/ a2 + b2 = 61 và ab= 30
1. Xác định tham số m sao cho PT :
2x2 - (3m +1 )x + m2 - m -6 = 0 có 2 nghiệm trái dấu
2. Cho PT : mx2 + 2(m-4)x +m +7 = 0
Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức : x1 - 2x2 = 0
3. Cho PT : x2 + ( 4m +1 )x +2(m -4 ) = 0
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 sao cho chúng không phụ thuộc vào m
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC
2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a
3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn a. CM: sinA + cosA >1 b. Vẽ đường cao AH. CM: AH= BC/(cotgB+cotgC) c. Biết BC = 12cm, góc B = 60 độ, góc C = 45độ. Tính S tam giác ABC. 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB=c, AC=b, BC=a. a. Cmr: a/(sinA) = b/(sinB) = c/(sinC) b. Biết 2a= b+c. CM: 2sinA = sinB+sinC. 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA 6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2
7. Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D, a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn. b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI
giải phương trình:\(\dfrac{2}{x^2+4x+3}+\dfrac{5}{x^2+11x+24}+\dfrac{2}{x^2+18x+80}=\dfrac{9}{52}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau tm:
\(x^3=3x-1, y^3=3y-1,z^3=3z-1\)
CMR \(x^2+y^2+z^2=6\)
tính giá trị biểu thức
2\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1-1}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến