trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1-1}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}-1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}-1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}\left[\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}-1\right)\right]}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\)
\(=2\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x-y\\y^2=2y-z\\z^2=2z-t\\t^2=2t-x\end{matrix}\right.\)
Các bạn giúp mình nha <3 thks các bạn nhiều
\(\dfrac{x+y+z+4}{2}=\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}+3\sqrt{z-5}\)
Cho 3 số a,b,c không âm, thỏa mãn: \(a+b+c=1\).
Tìm giá trị lớn nhất của P, biết: \(P=a\left(b^2+c^2\right)b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
H= \(x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13;\) (\(x\ge\dfrac{1}{2}\);\(y\ge\dfrac{3}{4}\))
Tìm GTNN của biểu thức:
P=x−3x
\(\sqrt{4x-12}+\sqrt{9x-27}-4\sqrt{x-3}+3-x=0\)
Tính giá trị của P tại x=\(2\sqrt{2}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}+\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}}-2\left(2x+\sqrt{x^2+1}\right)}}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}+\sqrt{\left(x-1\right)^3}}\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\)
Cho PT x2 - 2mx + 2m - 1 = 0
Đặt A = 2(x12 + x22) - 5x1x2
a) Chứng minh rằng A = 8m2 - 18m + 9
b) Tìm m để đạt GTNN
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến