Cho x,y,z đôi một khác nhau tm:
\(x^3=3x-1, y^3=3y-1,z^3=3z-1\)
CMR \(x^2+y^2+z^2=6\)
x;y; vai trò như nhau đôi một khác nhau => x;y;z là nghiệm của pt
P^3 -3P +1 =0
theo vi ét hàm bậc 3 ta có
x+y+z =-b/a =0 (1)
xy+xz+yz =c/a =-3 (2)
(1) bình phương thay 2 vào
=> x^2 +y^2 +z^2 =-2.(-3) =6
=> dpcm
tính giá trị biểu thức
2\(\sqrt{3}\)+\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1-1}}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x-y\\y^2=2y-z\\z^2=2z-t\\t^2=2t-x\end{matrix}\right.\)
Các bạn giúp mình nha <3 thks các bạn nhiều
\(\dfrac{x+y+z+4}{2}=\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}+3\sqrt{z-5}\)
Cho 3 số a,b,c không âm, thỏa mãn: \(a+b+c=1\).
Tìm giá trị lớn nhất của P, biết: \(P=a\left(b^2+c^2\right)b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
H= \(x+2y-\sqrt{2x-1}-5\sqrt{4y-3}+13;\) (\(x\ge\dfrac{1}{2}\);\(y\ge\dfrac{3}{4}\))
Tìm GTNN của biểu thức:
P=x−3x
\(\sqrt{4x-12}+\sqrt{9x-27}-4\sqrt{x-3}+3-x=0\)
Tính giá trị của P tại x=\(2\sqrt{2}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}+\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}}-2\left(2x+\sqrt{x^2+1}\right)}}{\sqrt{\left(x+1\right)^3}+\sqrt{\left(x-1\right)^3}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến