Tích các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là:A.\( - 12.\)B.\( - 18.\)C.\(36.\)D.\(

doanthithu20101978

2 năm trước

Tích các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\) là:
A.\( - 12.\)
B.\( - 18.\)
C.\(36.\)
D.\( - 2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Daothithuhanh

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \frac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).
Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a
e 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)
Giải chi tiết:Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x - 5
e 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x
e 5\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}8 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _{{2^2}}}{\left( {x - 5} \right)^2} + {\log _{{2^{ - 1}}}}8 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _2}\left| {x - 5} \right| - {\log _2}8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left| {x - 5} \right| = 8\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
+) Với \(x > 5 \Rightarrow \left| {x - 5} \right| = x - 5\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 8\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2x - 10 - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
+) Với \(x \le 5 \Rightarrow \left| {x - 5} \right| = 5 - x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {5 - x} \right) = 8\\ \Leftrightarrow 5x - {x^2} + 10 - 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow T = {x_1}{x_2}{x_3} = 6.\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}.\frac{{3 - \sqrt {17} }}{2} = 6\left( { - 2} \right) = - 12.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp A gồm x mol Al và y mol Na. Hỗn hợp B gồm y mol Al và x mol Na. Dung dịch C chứa HCl 1M. Thực hiện 2 thí nghiệm sau:
- Thí nghiệm 1: Hòa tan hỗn hợp A vào nước dư thu được 13,44 lít khí H2 đo ở đktc và dung dịch X. Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch X thấy xuất hiện ngay kết tủa.
- Thí nghiệm 2: Hòa tan hỗn hợp B vào nước dư thu được V lít khí H2 đo ở đktc và dung dịch Y. Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch Y thấy hết 50 ml thì bắt đầu xuất hiện kết tủa.
Tính V?
A.12,096 lít
B.14,00 lít
C.15,12 lít
D.15,68 lít

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) biết rằng \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Khi đó số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = 3f\left( {{x^4} - 2{x^2} + 2} \right) - 2{x^6} - 6{x^4} + 18{x^2}\) là
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }}\) có 3 tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Đầu mỗi tháng ông Thanh gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng, lãi suất 0,425% một tháng theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng ông tăng số tiền gửi lên thành 1,5 triệu mỗi tháng với hình thức lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên ông nhận được số tiền gần với kết quả nào nhất?
A.13,882 triệu đồng.
B.13,817 triệu đồng.
C.15,382 triệu đồng.
D.14,882 triệu đồng.

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};e} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng
A.\(\frac{{{e^2} - 1}}{e}.\)
B.\(\frac{{e - 1}}{e}.\)
C.\(\frac{1}{e}.\)
D.\(e - 1.\)

Số giá trị nguyên của \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để phương trình \({\log _3}\left( {{3^x} + {3^{ - x}} + {3^m}} \right) = \left( {3 - {3^m}} \right){3^x} - {9^x}\) có đúng 2 nghiệm phân biệt là
A.2018.
B.4036.
C.2019.
D.2020.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \log x + {3^x} - {3^{\frac{1}{x}}}\). Tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{2\left| {x - m} \right| + 1}}} \right) + f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt bằng
A.\(\frac{5}{2}.\)
B.\(\frac{7}{2}.\)
C.\(3.\)
D.\(2.\)

Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác đều có số mặt phẳng đối xứng bằng
A.\(5\)
B.\(6\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Phát biểu nào sau đây về dao động duy trì là sai?
A.dao động của con lắc đồng hồ chạy đúng là dao động duy trì
B.biên độ của dao động duy trì không đổi
C.dao động của con lắc đơn khi không có ma sát là dao động duy trì
D.tần số dao động duy trì bằng tần số dao động riêng của hệ dao động

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc của Y-âng, người ta đo được khoảng vân trên màn quan sát là 0,4 mm. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm và khoảng cách từ màn chứa hai khe đến màn hứng vân giao thoa là D = 1,2 m. Bước sóng của ánh sáng là
A.\(0,62\,\,\mu m\)
B.\(0,77\,\,\mu m\)
C.\(0,67\,\,mm\)
D.\(0,67\,\,\mu m\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến