Tính thể tích do hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox.$y=3x,y=x,x=0,x=1.$
A. $8\pi .$
B. $\frac{596\pi }{405}.$
C. $\frac{4\pi }{3}.$
D. $\pi .$

Hình phẳng giới hạn bởi (P) : y = 4(x - 1)2 (với 0 ≤ x ≤ 1) và hai trục toạ độ khi quay quanh Oy tạo nên khối
tròn xoay có thể tích là:
A.
B. 6π (đvtt)
C.
D.

Nghiệm của phương trình ${{\left( {x-3} \right)}^{{3{{x}^{2}}-5x+2}}}={{\left( {{{x}^{2}}-6x+9} \right)}^{{{{x}^{2}}+x-4}}}$ là
A. $x=-4.$ 
B. $x=4,x=5.$ 
C. $x=-5.$ 
D. $x=\frac{1}{4},x=\frac{1}{5}.$

Đường thẳng $\displaystyle y=-x+m$ luôn cắt đồ thị$\displaystyle y=\frac{{2\text{x}-1}}{{x+1}}$ tại hai điểm P và Q. Để độ dài đoạn PQ ngắn nhất, giá trị của m là: 
A. $\displaystyle m=-1$ 
B. $\displaystyle m=1$ 
C. $\displaystyle m=-2$ 
D. $\displaystyle m=2$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x+1-\frac{4}{{x+2}}$ trên đoạn$\displaystyle \text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]$.
A. $\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=7$  
B. $\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=-1$
C. $\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=-2$  
D. $\underset{{\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;2]}}{\mathop{{\max }}}\,y=2$

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh SA = l và cạnh AB = a. Gọi N là hình nón ngoại tiếp hình chóp đó.  Thể tích của khối nằm ngoài hình chóp và nằm trong hình nón bằng:
A.
B.
C.
D. a23l2-a23.π3-34, l>a33.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{{{e}^{x}}-{{e}^{-x}}}{{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}}$ là
A. $y'=\frac{4{{e}^{2x}}}{{{({{e}^{2x}}+1)}^{2}}}$ 
B. $y'=\frac{{{e}^{2x}}}{{{({{e}^{2x}}+1)}^{2}}}$ 
C. $y'=\frac{2{{e}^{2x}}}{{{({{e}^{2x}}+1)}^{2}}}$ 
D. $y'=\frac{3{{e}^{2x}}}{{{({{e}^{2x}}+1)}^{2}}}$

Phương trình  có nghiệm là
A.
B.
C. x = 1 hay x = 3
D. x ∈ Ø

Số nghiệm của phương trình  là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – 1. Điều kiện của tham số m để các điểm cực trị của hàm số cách đều gốc tọa độ O là
A. $m=-\frac{1}{2}.$
B. $m=\pm \frac{1}{2}.$
C. $m>\frac{1}{2}.$
D. $m<\frac{1}{2}.$