Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \). Giải chi tiết:Ta có \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{x}dx} \) Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = \dfrac{{dx}}{x}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{dx}}{x}\\v = \ln x\end{array} \right.\) Khi đó ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,I = \left. {{{\ln }^2}x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{x}dx} \\ \Leftrightarrow I = {\ln ^2}e - {\ln ^2}1 - I\\ \Leftrightarrow 2I = 1 \Leftrightarrow I = \dfrac{1}{2}\end{array}\) Chọn B.