Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 1\) nên giao điểm của đồ thị với trục tung là \(A\left( {0; - 1} \right)\).Ta có \(y' = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) \( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3\).Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là: \(y = 3\left( {x - 0} \right) - 1 = 3x - 1\).Chọn C
