$\\$
`(2n-1)/(3n-5) (n \ne 5/3)`
Để `(2n-1)/(3n-5)` nguyên
`->2n-1` chia hết cho `3n-5`
`->6n - 3` chia hết cho `3n-5`
`-> 6n -10 +7` chia hết cho `3n-5`
`-> 2 (3n-5)+7` chia hết cho `3n-5`
Vì `3n-5` chia hết cho `3n-5 -> 2(3n-5)` chia hết cho `3n-5`
`-> 7` chia hết cho `3n-5`
`->3n-5 ∈ Ư (7)={1;-1;7;-7}`
$\bullet$ `3n-5=1 ->n=2` (tm)
$\bullet$ `3n-5=-1 ->n=4/3` (ktm)
$\bullet$ `3n-5 = 7 ->n=4` (tm)
$\bullet$ `3n-5=-7 ->n=(-2)/3` (ktm)
Vậy `n ∈ {2;4}` để `(2n-1)/(3n-5)` nguyên
