Đáp án:
`x=1`
Giải thích các bước giải:
`1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1)=1/2`
`1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/[x+1]=1/2`
`1-1/[x+1]=1/2`
`1/[x+1]=1-1/2`
`1/[x+1]=2/2-1/2`
`1/[x+1]=1/2`
`x+1=2`
`x=2-1`
`x=1`
Vậy `x=1`
Áp dụng công thức `1/[n.(n+1)]=1/n-1/[n+1]`