Đáp án:
$\overline{ab} \in ${$31; 42; 53; 64; 75; 86; 97$}
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.
ĐK: $a,b \in N$; $0 < a, b < \geq 9$
$a > 2$
Vì chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có:
$a - b = 2$ (1)
Số ban đầu là:
$\overline{ab} = 10a + b$
Số mới là:
$\overline{ba} = 10b + a$
Vì số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị nên ta có:
$10a + b - 18 = 10b + a \to 9a - 9b = 18$
$\to a - b = 2$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
a - b = 2& & \\
a - b = 2 & &
\end{matrix}\right.$
Có các giá trị a, b thoã mãn yêu cầu với:
$b = a - 2$
Nếu $a = 3$, ta có số: 31
Nếu $a = 4$ ta có số: 42
Nếu $a = 5$ ta có số: 53
Nếu $a = 6$ ta có số: 64
Nếu $a = 7$ ta có số 75
Nếu $a = 8$ ta có số 86
Nếu $a = 9$ ta có số: 97.
