Chứng minh rằng căn(4+căn(4+....+căn4+căn4))

chứng minh rằng

a) \(\sqrt{4+\sqrt{4+-+\sqrt{4}+\sqrt{ }4}}< 3\)

b)\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+...+n\)

Giải phương trình nghiệm nguyên 11x/5−căn(2x+1)=3y−căn(4y−1)+2

giải phương trình nghiệm nguyên:

\(\dfrac{11x}{5}-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2\)

Rút gọn B=1/cănx+1 + 1/cănx−1)(cănx−1/cănx)

Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1})(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})\)

với x>0 x\(e1\)

Rút gọn B.Tìm x là số nguyên dương \(e1saochoB\ge\dfrac{1}{2}\)

Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) y=-x^2/2 biết điểm M có tung độ bằng -8

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có pt y=\(\dfrac{-x^2}{2}\)

và đường thẳng (d) có pt y=x+m

1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng -8.

2) TimfM đề đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với A(X1;Y1)và B(X2;Y2) sao cho (X1+Y1)(X2+Y2)=\(\dfrac{33}{4}\)

Rút gọn (cănb/a−cănab−căna/cănab−b).(acănb−bcăna)

Rút gọn: \(\left(\dfrac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-b}\right).\left(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\right)\)

Giải phương trình căn(x^2+15)=3x−2+căn(x^2+8)

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)

Rút gọn A= 4/cănx-2 + 2/cănx+2 + 4cănx + 6/4 − x

cho BT

A= \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)+ \(\dfrac{4\sqrt{x}+6}{4-x}\)

a, rút gọn A

b, tìm giá trị của A khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

c, tìm Min P=A\(\times\)(x+5)

Chứng minh nếu m > 1 thì căn m > 1

Bài 1 : Cho số m dương . Chứng minh :

a ) Nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)

b ) Nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)

So sánh căn5 và căn6-1

so sánh \(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)

Chứng minh OD là đường trung trực của AC và OD // BC

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax, By (A,B là tiếp điểm). Lấy C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E.

a) Cm DE = AD + BE

b) Cm OD là đường trung trực của AC và OD // BC

c) Gọi I là trug điểm của DE, vẽ đường tòn (I; ID). Cmr đường tròn (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Cmr CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của CH