Gọi ba phân số phải tìm là $\frac{a}{b}$ ; $\frac{c}{d}$ ; $\frac{e}{f}$ Theo đề bài, ta có: $\frac{a}{3}$ = $\frac{c}{4}$ = $\frac{e}{5}$ = k1 ( k1 khác 0 ) , suy ra a = 3k1 ; c = 4k1 ; e = 5k1 , và $\frac{b}{\frac{1}{2}}$ ; $\frac{d}{\frac{1}{3}}$ ; $\frac{f}{\frac{1}{4}}$ = k2 ( k2 khác 0 ) , suy ra b = $\frac{1}{2}$k2 , d = $\frac{1}{3}$k2 , f = $\frac{1}{4}$k2 Vậy $\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ + $\frac{e}{f}$ = $\frac{6k1}{k2}$ + $\frac{12k1}{k2}$ + $\frac{20k1}{k2}$ = 38 . $\frac{k1}{k2}$ = -2 , suy ra $\frac{k1}{k2}$ = $\frac{-1}{19}$ Từ đó: $\frac{a}{b}$ = $\frac{-6}{19}$ ; $\frac{c}{d}$ = $\frac{-12}{19}$ ; $\frac{e}{f}$ = $\frac{-20}{19}$
