`a, (-12) . (x-5) + 7 . (3-x) = 15`
`(-12) . x - (-12) . 5 + 7 . 3 - 7 . x = 15`
`-12x + 60 + 21 - 7x = 15}`
`-12x + 81 - 7x = 15`
`(-12x - 7x) + 81 = 15`
`-19x + 81 = 15`
`-19x = 15 - 81`
`-19x = -66`
`x = -66 : (-19)`
`x =` $\frac{\text{66}}{\text{19}}$
`b, 30 . (x+2) - 6 . (x-5) - 24 . x = 100`
`30x + 30 . 2 - 6x - (-5.6) - 24x =100`
`30x + 60 - 6x + 30 - 24x = 100`
`(30x - 6x - 24x) + 60 + 30 = 100`
`x (30-6-24) + 90 = 100`
`x . 0 = 100 - 90`
`0 = 10`
$\text{⇒ Phương trình không có nghiệm}$
`c, |2x-5|= 13`
$\text{TH1:}$
`2x - 5 = 13`
`2x = 13 + 5`
`2x = 18`
`x = 18 : 2`
`x = 9`
$\text{TH2:}$
`2x - 5 = -13`
`2x = -13 + 5`
`2x = -8`
`x = -8 : 2`
`x = -4`
$\text{Vậy x ∈ {9; -4}}$
`d, |7.x+3| = 66`
$\text{TH1:}$
`7x + 3 = 66`
`7x = 66 - 3`
`7x = 63`
`x = 63 : 7`
`x = 9`
$\text{TH2:}$
`7x + 3 = -66`
`7x = -66 - 3`
`7x = -69`
`x = -69 : 7`
`x = -7`
$\text{Vậy x ∈ {9; -7}}$
`e, (x+1) + (x+3) + (x+5) +...+ (x+99) = 0`
$\text{Tổng các số hạng là: [(x+99)+(x+1)] : 2 = 50 (số hạng)}$
`⇔ 50x + (1+3+5+...+99) = 0`
`⇔ 50x +` $\frac{\text{(99+1).50}}{\text{2}}$ `= 0`
`⇔ 50x + 2500 = 0`
`⇔ 50x = 0 - 2500`
`⇔ 50x = -2500`
`x = -50`
`g, (x-3) . (2y+1) = 7 ( x, y ∈ Z)`
$\text{Ta có 7 = 1 . 7 = (-1) . 7}$
// $\text{Nếu x - 3 = 1, 2y + 1 = 7 thì x = 4, y = 3}$
// $\text{Nếu x - 3 = 7, 2y + 1 = 1 thì x = 10, y = 0}$
// $\text{Nếu x - 3 = -1, 2y + 1 = -7 thì x = 2, y = -4}$
// $\text{Nếu x - 3 = -7, 2y + 1 = -1 thì x = -4, y = 1}$
$\text{Vậy x ∈ {4; 10; 2; -4}; y ∈ {3; 0; -4; 1}}$
`h, (2x+1) . (3y-2) = -55`
$\text{Ta có 55 = 55 . 1 = 5 . 11 = (-55) . (-1) = (-5) . (-11)}$
(Phần này bạn kẻ bảng mình không thể upload ảnh lên được, link mình kẻ bảng ở bên dưới nhé)
https://drive.google.com/file/d/1c_tLQbbmbIXLHtHSlssqsXiZIsL1Su_a/view?usp=sharing
$\text{Vậy x ∈ ...; y ∈ ...}$
$\text{@Star}$
