Đáp án: $ (a,b,c)=(1,2,1)$
Giải thích các bước giải:
$a^2+b^2+c^2+4=(a^2+\dfrac{b^2}{4})+(\dfrac{3b^2}{4}+3)+(c^2+1)$
$\rightarrow a^2+b^2+c^2+4\ge 2.\sqrt[]{a^2.\dfrac{b^2}{4}}+2.\sqrt[]{\dfrac{3b^2}{4}.3}+2\sqrt[]{c^2.1}$
$\rightarrow a^2+b^2+c^2+4\ge ab+3b+2c$
$\text{Mà }a^2+b^2+c^2+4\le ab+3b+2c$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+4= ab+3b+2c$
$\Leftrightarrow a=\dfrac{b}{2}$
$b=2$
$c=1$
$\rightarrow (a,b,c)=(1,2,1)$
