Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M=\(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\)

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn \(3^x-y^3=1\)

Có một đội lao động trồng cây chia thành ba tổ. Tổ một có 7 người, mỗi người trồng được 12 cây. Tổ hai có 8 người, mỗi người trồng được 90 cây. Tổ ba có 10 người, mỗi người trồng được 76 cây. Hỏi trung bình mỗi người của đội trồng được bao nhiêu cây?

cho tam giác ABC có chu vi bằng 3 có các cạnh là a, b, c. Tìm giác trị nhỏ nhất của: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

cho a, b, c > 0

chứng minh: \(\dfrac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)

Tìm tập xác định hàm số

Tìm m để hàm số xác định trên (-1;0)
\(y=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-m\right)}}-\sqrt{\left(x+2m-1\right)}\)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3x+\dfrac{4}{x^2}\)trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\).

Tìm tập xd của hàm số f(x)

\(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{\left(x^2-2\right)}}{\left(\sqrt{\left(x^2-3\right)-1}\right)+\dfrac{1}{\left(\sqrt{\left(x^2+1\right)}+1\right)}}\)

1/ Cho a,b,c không âm và \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3 \) >= 1. Tìm GTNN cũa biểu thức \(P=a^7+b^7+c^7\)

2/ Cho a,b,c không âm và \(ab+bc+ca=1\).CMR \(a^3+b^3+c^3 >= \) \(\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

Tìm x, biết

\(\dfrac{x-1}{x-5}=\dfrac{6}{7}\)