Đáp án:
$(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 - 3\sqrt{13});(21 - 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}a + b = 42\qquad (1)\\a.b = 324\qquad (2)\end{cases}$
Từ $(1)$ ta được: $a = 42 - b$
Thay vào $(2)$ ta được:
$\quad (42 - b)b = 324$
$\Leftrightarrow b^2 - 42b + 324 = 0$
$\Leftrightarrow (b - 21)^2 - 117 =0$
$\Leftrightarrow |b-21| = 3\sqrt{13}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}b = 21 + 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 - 3\sqrt{13}\\b = 21 - 3\sqrt{13}\Rightarrow a = 21 + 3\sqrt{13}\end{array}\right.$
Vậy $(a;b) = \{(21 + 3\sqrt{13};21 - 3\sqrt{13});(21 - 3\sqrt{13};21 + 3\sqrt{13})\}$
