`2^x + 2^(x + 1) + ... + 2^(x + 2015) = 2^2019 - 8`
`-> 2^x . 1 + 2^x . 2 + .... + 2^x . 2^2015 = 2^2019 - 8`
`-> 2^x . (1 + 2 + ... + 2^2015) = 2^2019 - 8`
Đặt:
`A = 1 + 2 + ... + 2^2015`
`2A = 2 . (1 + 2 + ... + 2^2015)`
`2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2016`
`2A - A = (2 + 2^2 + ... + 2^2016) - (1 + 2 + ... + 2^2015)`
`A = 2 + 2^2 + ... + 2^2016 - 1 - 2 - ... - 2^2015`
`A = 2^2016 - 1`
Nên:
`2^x . (1 + 2 + ... + 2^2015) = 2^2019 - 8`
`-> 2^x . (2^2016 - 1) = 2^2019 - 8`
`-> 2^x = (2^2019 - 8) : (2^2016 - 1)`
`-> 2^x = (2^2019 - 8)/(2^2016 - 1)`
`->2^x = (2^3 . (2^2016 - 1))/(2^2016 - 1)`
`-> 2^x = 2^3`
`-> x = 3`
Vậy `x = 3`
