Đáp án:
$x^3 +(2x-3)^3 +27(1-x)^3 =0$
$ ⇔ x^3 +8x^3 -36x^2 + 54x -27 +27.(1 - 3x +3x^2-x^3) =0$
$ ⇔ 9x^3 -36x^2 +54x -27 +27 -81x + 81x^2 -27x^3 =0$
$ ⇔ 9x^3 -27x^3 -36x^2 +81x^2 +54x-81x -27+27 =0$
$ ⇔ -18x^3 +45x^2 -27x= 0$
$⇔ -18x^3 +18x^2 +27x^2 -27x =0$
$⇔ -18x^2(x-1)+27x(x-1)=0$
$⇔(x-1)(-18x^2+27x)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-18x^2+27x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{3}{2} \\x=0\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1 ; $\dfrac{3}{2}$ ; 0}}$
