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Vì $5^{x-2} . (x.3) =1$
⇒ $5^{x-2} ∈ Ư(1)=\text{{1; (-1)}}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}5^{x-2}=1 ⇒ x - 2 = 0 ⇒ x =2 \\x.3 =1⇒ x = \dfrac{1}{3} \end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}5^{x-2}=(-1) ⇒ x ∈ ∅ \\x.3 =(-1)⇒ x = \dfrac{(-1)}{3} \end{array} \right.\)
Vậy $x ∈ \text{{$2 ; \dfrac{(-1)}{3}$;$\dfrac{1}{3}$ }}$