tìm x biết \(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{9999}\)=\(\dfrac{1}{\begin{matrix}1&\times&3\end{matrix}}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{97\times99}\)
Đặt
\(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(S=\dfrac{49}{99}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{9999}=\dfrac{49}{99}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{50}{101}\Leftrightarrow50x=101\Leftrightarrow x=\dfrac{101}{50}\)
Tính
a, 4\(\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-2\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\times\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\)
b, \(\dfrac{4^6\times9^5+6^9\times120}{-8^4\times3^{12}+6^{11}}\)
c, \(\dfrac{155-\dfrac{10}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{23}}{403-\dfrac{26}{7}-\dfrac{13}{11}+\dfrac{12}{23}}+\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{13}-0,9}{\dfrac{7}{91}+0,2-\dfrac{3}{10}}\)
d,\(\dfrac{30\times4^7\times3^{29}-5\times14^5\times2^{12}}{54\times6^{14}\times9^7-12\times8^5\times7^5}\)
Quy đồng mẫu số các phân số :
a) 3/2,2/3 và 7/5
b) 1/3,5/4 và 10/12
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(\dfrac{7}{48}\) ; \(\dfrac{11}{72}\) ; \(\dfrac{17}{120}\)
b) \(\dfrac{31}{49}\) ; \(\dfrac{62}{97}\) ; \(\dfrac{93}{140}\)
1/2011x =(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)
Bài 1; viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản )
A. 45 phút
B. 90 phút
Bài 2; Thực hiện phép tính
a) (-10) + |-8|
b) |-6|+(-5)
c) -8 - (-10)
Bài 3 ; Một trường THCS có 450 học sinh .cuối năm học, xếp loại học sinh có 4 loại ; giỏi , khá ,trung bình và yếu . Học sinh yếu chiếm 1/18 học sinh toàn trường , học sinh trung bình chiếm 36% học sinh toàn trường và số học sinh giỏi ít hơn học sinh khá là 29 học sinh . Tính số học sinh yếu , học sinh trung bình , học sinh khá và học sinh giỏi của trường ?
Một xe tải chạy từ A và có thể đến B sau 6 giờ. Sau khi xe tải chạy được 2 giờ thì một xe con khởi hành từ B chạy về A và gặp xe tải sau 1 giờ 36 phút. Tính thời gian xe con chạy từ B về A
\(\dfrac{1}{2.4}\)+\(\dfrac{1}{4.6}\)+ --..+ \(\dfrac{1}{\left(2x-2\right).2x}\)= \(\dfrac{1}{8}\)( x thuộc N ; x lớn hơn hoặc bằng 2)
11/2x+3/4=1/6
\(\dfrac{-5}{13}.\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{7}.\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{13}.\dfrac{1}{7}\)
Bài 1: Tính tổng của các phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{8}\), nhỏ hơn \(\dfrac{1}{7}\)và có tử là 3.
Bài 2: Viết mỗi phân số sau đây thành tổng của 2 phân số tối giản có mẫu khác nhau:
a. \(\dfrac{7}{15}\) b. \(\dfrac{13}{27}\)
Giúp mk vs ~ ~
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến