Đáp án:
$9^o,27^o,81^o,243^o$
Lời giải:
Gọi góc nhỏ nhất là $u_1$, các góc còn lại theo độ lớn tăng dần lần lượt là $u_2,u_3,u_4$
Ta có các góc lập thành một cấp số nhân với công bội `q`
$\Rightarrow $ Góc thứ 2: $u_2=u_1.q$
Góc thứ 4: $u_4=u_1.q^3$
Mà ta có góc cuối gấp chín lần góc thứ hai
$u_4=9u_2$
$\Leftrightarrow u_1.q^3=9.u_1.q$
$\Leftrightarrow q^2=9$
$\Rightarrow q=3$ không nhận `q=-3` vì khi đó $u_2=-3u_1$ sẽ có một góc âm, một góc dương mà số đo góc trong tứ giác không âm.
$\Rightarrow u_2=3u_1$
$u_3=9u_1$
$u_4=27u_1$
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác là $360^o$
$\Rightarrow u_1+u_2+u_3+u_4=360^o$
$\Leftrightarrow u_1+3u_1+9u_1+27u_1=360^o$
$\Rightarrow u_1=9^o$
$\Rightarrow u_2=27^o$
$u_3=81^o$
$u_4=243^o$
