Đáp án: $a=3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\overline{20a20a20a}\quad\vdots\quad 7$
$\to 2\cdot 10^8+a\cdot 10^6+2\cdot 10^5+a\cdot 10^3+2\cdot 10^2+a\quad\vdots\quad 7$
$\to (2\cdot 10^8+2\cdot 10^5+2\cdot 10^2)+(a\cdot 10^6+a\cdot 10^3+a)\quad\vdots\quad 7$
$\to 2\cdot 10^2(10^6+ 10^3+1)+a(10^6+10^3+1)\quad\vdots\quad 7$
$\to (2\cdot 10^2+a)(10^6+ 10^3+1)\quad\vdots\quad 7$
Mà $10^6+10^3+1\quad\not\vdots\quad 7$
$\to 2\cdot 10^2+a\quad\vdots\quad 7$
$\to 200+a\quad\vdots\quad 7$
$\to 28\cdot 7+4+a\quad\vdots\quad 7$
$\to 4+a\quad\vdots\quad 7$
Mà $a$ là chữ số
$\to a=3$
