Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2 - \sqrt {{x^2} + x + 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}} \)A.\(x = 2\) và \(x = 3\)B.\(x = 2\)C.\(x = 3\)D.\(x = - 2\) và \(x =

camnekk094

2 năm trước

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2 - \sqrt {{x^2} + x + 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}} \)
A.\(x = 2\) và \(x = 3\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = - 2\) và \(x = - 3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoduckhanh75

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có :
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{2x - 2 - \sqrt {{x^2} + x + 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\\ = \dfrac{{\left[ {\left( {2x - 2} \right) - \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right]\left[ {\left( {2x - 2} \right) + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right]}}{{\left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{{\left( {2x - 2} \right)}^2} - {x^2} - x - 4}}{{\left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3{x^2} - 9x}}{{\left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{3x}}{{\left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim y}\limits_{x \to 2} \left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\\mathop {\lim y}\limits_{x \to 2} \left( {3x} \right) = 6\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{3x}}{{\left( {2x - 2 + \sqrt {{x^2} + x + 4} } \right)\left( {x - 2} \right)}} = \infty \end{array}\)
Do đó \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi \(M \) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}. \ln x \) trên đoạn \( \left[ {1;e} \right] \), khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(M > 20\)
B.\(15 < M < 16\)
C.\(M\) là số hữu tỉ
D.\(M < 10\)

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình \( \sqrt { \log \left( {10x} \right)} = \log \dfrac{x}{{10}} \)
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C' \) có cạnh đáy bằng \(a \sqrt 2 \); \(A'C \) hợp với mp \( \left( {ABB'A'} \right) \) một góc bằng \(30^ \circ \). Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C.\(2\sqrt 3 {a^3}\)
D.\(\sqrt 3 {a^3}\)

Gọi \(M \left( {a;b} \right) \), \(b > 0 \) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 10}}{{x - 3}} \) sao cho tổng khoảng cách từ \(M \) đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu \(a - b \) bằng
A.\( - 3\)
B.\( - 5\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Ở một loài thực vật, AA: Hoa đỏ; Aa: Hoa hồng; aa: Hoa trắng, cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu là: 0,2AA: 0,8Aa. Cho tự thụ phẩn qua 3 thế hệ, tỉ lệ kiểu hình ở F3 là:
A.12 đỏ: 2 hồng: 5 trắng
B.12 đỏ: 4 hồng: 7 trắng
C.55 đỏ: 10 hồng: 35 trắng
D.11 đỏ: 3 hồng: 7 trắng

Số hạng chứa \({x^3} \) trong khai triển \({ \left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9} \) với \(x \ne 0 \) là :
A.\( - C_9^3{x^3}.\)
B.\(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)
C.\(\dfrac{1}{8}C_9^3.\)
D.\(C_9^3{x^3}.\)

Tìm số hạng chứa \({x^{29}} \) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({ \left( {{x^2} - x} \right)^n}, \) biết \(n \) là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0. \)
A.-\(C_{20}^{11}{x^{29}}\).
B.-\(C_{20}^{9}{x^{29}}\).
C.\(C_{20}^{9}{x^{29}}\).
D.\(C_{20}^{11}{x^{29}}\).

Trung hòa 200ml dung dịch NaOH 2M bằng V (ml) dung dịch H2SO4 2M. Giá trị của V bằng
A.200ml
B.0,2 ml
C.0,1 ml
D.100 ml

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: x - 3y - 1 = 0, d'' : 3x - y + 5 = 0. Gọi I là giao điểm của d và d'. Viết phương trình đường tròn tâm I sao cho đường tròn đó cắt d tại A, B và cắt d' tại A', B' thoả mãn diện tích tứ giác AA'BB' bằng 40.
A.(x - 1)2 + (y + 1)2 = 25
B.(x + 2)2 + (y - 1)2 = 25
C.(x - 2)2 + (y + 1)2 = 25
D.(x + 2)2 + (y + 1)2 = 25

Tập xác định của hàm số \(y = { \log _2} \left( {3 - 2x - {x^2}} \right) \)?
A.\(D = ( - 1;1)\)
B.\(D = (0;1)\)
C.\(D = ( - 1;3)\)
D.\(D = ( - 3;1)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến