Giải thích các bước giải:
$(4m - 1)x^{2} - 2(m - 1)x + m = 0 (1)$
TH1: $4m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{4}$
$(1): \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{4} = 0$
$\Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{6}$
TH2: $4m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \dfrac{1}{4}$
Ta có: $\Delta' = (m - 1)^{2} - (4m - 1)m = -3m + 1$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow -3m^{2} - m + 1 \geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{-1 - \sqrt{13}}{6} \leq m \leq \dfrac{-1 + \sqrt{13}}{6}$
ĐS: $\dfrac{-1 - \sqrt{13}}{6} \leq m \leq \dfrac{-1 + \sqrt{13}}{6}$ hoặc $x = \dfrac{1}{4}$
