Đáp án+Giải thích các bước giải:
Có `x^4-2x³-3x²+8x-1=x^4-2x³+x²-4x²+8x-4+3`
`=x²(x²-2x+1)-4(x²-2x+1)+3`
`=(x²-4)(x²-2x+1)+3`
`⇒ B=((x²-4)(x²-2x+1)+3)/(x²-2x+1)`
`= x²-4+3/(x²-2x+1)`
⇒ Để `B∈Z` thì `3/(x²-2x+1)∈Z`
`⇔ 3/(x-1)² ⇒ (x-1)²∈Ư(3)>0=1;3`
`TH1: (x-1)²=1 ⇒ x-1=1;x-1=-1 ⇒ x=2;0`
`TH2: (x-1)²=3 ⇒ x-1=\sqrt{3} ⇒` Loại
Vậy `x=2;0` thì `B∈Z`