Đáp án:
`x in {0;16}`
Giải thích các bước giải:
`A=(2sqrtx-5)/(sqrtx-1)(x>=0,x ne 1)`
Để A nguyên dương thì đầu tiên A phải nguyên.
`A in ZZ`
`=>2sqrtx-5 vdots sqrtx-1`
`=>2sqrtx-2-3 vdots sqrtx-1`
`=>3 vdots sqrtx-1`
`=>sqrtx-1 in Ư(3)={+-1,+-3}`
Mà `sqrtx-1>=-1`
`=>sqrtx-1 in {+-1,3}`
`=>sqrtx in {0;2;4}`
`=>x in {0;4;16}`
Thử lại với `x=0`
`=>A=5` là số nguyên dương
`=>x=0` (chọn)
Thử lại với `x=4`
`=>A=(2.2-5)/(2-1)=-1` là số nguyên âm
`=>x=4` (loại)
Thử lại với `x=16`
`=>A=(2.4-5)/(4-1)=1` là số nguyên dương
`=>x=16` (chọn)
Vậy với `x in {0;16}` thì `A` là số nguyên dương.
