Đáp án: m=11/8
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 3x - 2m + 1 = 0\\
\Rightarrow \Delta > 0\\
\Rightarrow {3^2} - 4\left( { - 2m + 1} \right) > 0\\
\Rightarrow 9 + 8m - 4 > 0\\
\Rightarrow 8m > - 5\\
\Rightarrow m > - \frac{5}{8}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 3\\
{x_1}{x_2} = - 2m + 1
\end{array} \right.\\
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 16\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 16\\
\Rightarrow 9 - 4.\left( { - 2m + 1} \right) = 16\\
\Rightarrow m = \frac{{11}}{8}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = \frac{{11}}{8}
\end{array}$
