Đáp án:(x;y)=(-2;-2); (4;0)
Giải thích các bước giải:
3xy+x+3y=4⇔ (3xy+3y)+(x+1)=5⇔ (x+1)(3y+1)=5
⇒x+1; 3y+1∈U(5)={-1;1;-5;5}
⇒(1)$\left \{ {{x+1=1} \atop {3y+1=5}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=0} \atop {y=\frac{4}{3}}} \right.$ (loại)
⇒(2)$\left \{ {{x+1=-1} \atop {3y+1=-5}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-2} \atop {y=-2}} \right.$
⇒(3)$\left \{ {{x+1=5} \atop {3y+1=1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {y=0}} \right.$
⇒(4)$\left \{ {{x+1=-5} \atop {3y+1=-1}} \right.$⇔ $\left \{ {{x=-6} \atop {y=\frac{-2}{3}}} \right.$ (loại)
⇒(x;y)=(-2;-2); (4;0)
