Đáp án:
\[a = 1;b = 1;c = 0\]
Giải thích các bước giải:
Nếu a,b,c đều là các số tự nhiên khác 0 thì ta có:
2016^a là số tự nhiên chẵn
2015^b là số tự nhiên lẻ, 2014^c là số tự nhiên chẵn
Do đó, VT=2016^a là số tự nhiên chẵn, VP=2015^b+2014^c là số tự nhiên lẻ (vô lí)
Do đó, trong 3 số a,b,c phải có ít nhất 1 số bằng 0
Thử các TH ta thấy có \(c = 0;\,\,b = 1;a = 1\) là thỏa mãn
Vậy \(a = 1;b = 1;c = 0\)