Vì \(UCLN (a;b) = 3\) nên \(a=3m ; b= 3n\) trong đó \(m\) và \(n\) nguyên tố cùng nhau.
Thay \(a =3m; b = 3n \) vào \(a.b = 36\) ta được :
\(3m. 3n = 36\)
\( \Rightarrow 9.m.m = 36\)
\( \Rightarrow m.n = 4\)
Lại có \(m\) và \(n\) nguyên tố cùng nhau nên suy ra \(m= 1\) và \(n =4\) hoặc \(m= 4\) và \(n =1\).
+) Nếu \(m= 1\) và \(n =4\) \( \Rightarrow a = 3\; ; \;\; b =12.\)
+) Nếu \(m= 4\) và \(n =1\) \( \Rightarrow a = 12\; ; \;\; b =3.\)
Vậy \(a= 3\) và \(b =12\) hoặc \(a = 12\) và \(b =3\).
