Bài 5:
a) \(x + 30\) là bội của \(x + 4\)
\(x + 30 \vdots x + 4 \Rightarrow \left( {x + 4} \right) + 26 \vdots x + 4\)
Vì \(x + 4 \vdots x + 4\) nên \(26 \vdots x + 4 \Rightarrow x + 4 \in U\left( {26} \right) = \left\{ {1;2;13;26} \right\}\)
+ Nếu \(x + 4 = 1\) thì không có x.
+ Nếu \(x + 4 = 2\) thì không có x.
+ Nếu \(x + 4 = 13\) thì \(x = 13 - 4 = 9\)
+ Nếu \(x + 4 = 26\) thì \(x = 26 - 4 = 22\)
Vậy \(x \in \left\{ {9;22} \right\}\).
b) \(x + 25\) là ước của \(4x + 175\)
\(4x + 175 \vdots x + 25 \Rightarrow 4x + 100 + 75 \vdots x + 25 \Rightarrow 4\left( {x + 25} \right) + 75 \vdots x + 25\)
Vì \(4\left( {x + 25} \right) \vdots x + 25\) nên \(75 \vdots x + 25\) \( \Rightarrow x + 25 \in U\left( {75} \right) = \left\{ {1;3;5;15;25;75} \right\}\)
Mà \(x + 25 \ge 25\) nên \(x + 25 \in \left\{ {25;75} \right\}\)
Nếu \(x + 25 = 25\) thì \(x = 25 - 25 = 0\)
Nếu \(x + 25 = 75\) thì \(x = 75 - 25 = 50\)
Vậy \(x \in \left\{ {0;50} \right\}\)
