`a)`
`x^2+6y=y^2+6z=z^2+6x=-5`
`⇔x^2+6y+5=y^2+6z+5=z^2+6x+5=0`
giả sử :
\begin{cases}x\ne y\\x\ne z\\y\ne z\\\end{cases}
\begin{cases}x^2+6y=y^2+6z\\y^2+6z=z^2+6x\\x^2+6y=z^2+6x\\\end{cases}⇒ k thể thỏa mãn
`⇒x=y=z`
\begin{cases}x^2+6y=-5\\z^2+6x=-5\\y^2+6z=-5\\\end{cases}
⇒\begin{cases}x=y=z=1\\x=y=z=-1\\\end{cases}
`b)`
`x-1/y=y-1/z=z-1/x=1`
\begin{cases}x-y=\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\\y-z=\frac{1}{z}-\frac{1}{x}\\x-z=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\\\end{cases}
\begin{cases}x-y=\frac{(z-y)}{zy}\\y-z=\frac{(x-z)}{xz}\\x-z=\frac{x-y}{xy}\\\end{cases}
`⇒(x-y)(y-z)(x-z)=((z-y)(x-z)(x-y))/((xyz))^2`
`⇒(x-y)(y-z)(x-z)(x^2y^2z^2-1)=0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=y=z\\xyz=1\\xyz=-1\end{array} \right.\)
với
`x=y=z=(\sqrt[5]+1)/2=(-\sqrt[5]+1)/2`
với
`xyz=1` hoặc` xyz=-1`
`⇒vô nghiệm `
`⇒x=y=z=(\sqrt[5]+1)/2=(-\sqrt[5]+1)/2` là nghiệm duy nhất của pt
