Đáp án:
`(0;0),(0;1)`
Giải thích các bước giải:
$2^{|x|}+y^2+y=2x+1$
$⇔2^{|x|}+y(y+1)=2x+1$
Vì `x,y ∈ Z ``⇒y(y+1)`chia hết cho 2
`2x+1`chia `2` dư `1`
`⇒2^{|x|}`chia `2` dư `1`
nếu `|x|>1` thì `2^{|x|}`chia hết cho `2`
`⇒x=0`
`⇒2^0+y^2+y=2.0+1`
`⇔y(y+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=-1\end{array} \right.\)
Vậy các cặp `(x,y)` nguyên của pt là:
`(0;0),(0;1)`