a) 5x²+y²=17+2xy
⇔x²-2xy+y²+4x²=17
⇔(x-y)²+(2x)²=17
Ta thấy (x-y)²+(2x)² là tổng bình phương của 2 số nguyên nên phải là: 1²+4²=17
Mặt khác (2x)² là số chẵn nên phải có: (2x)²=4² nên có các trường hợp
TH1: x-y=1
2x=4
=> x=2; y=1
TH2: x-y=-1
2x=-4
=>x=-2; y=-1
TH3: x-y=-1
2x=4
=>x=2; y=3
TH4: x-y=1
2x=-4
=>x=-2; y=-3
Vậy các nghiệm nguyên là: (2;1); (-2;-1); (2;3); (-2; -3)
Câu b mk giải k bt đúng hay sai nhưng nó ra x=-y/2:((
Chúc bn hc tốt
