Ta có:
A=1+ 3+ ..+ 3^ 30
Đặt B = 1+ 3+....+ 3^ 31
A= B- 3^ 31
B= ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3) + ( 3^ 4+ 3^5 + 3^ 6+ 3^ 7)+....+ ( 3^ 28+ 2^ 29+ 3^30+ 3^ 31)
B= 40+ 3^ 4. ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3) +..+ 3^ 28. ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3)
= 40 + 3^ 4. 40+...+ 3^ 28. 40
= ( 1+ 3^4+ 3^ 28). 40
⇒B chia hết cho 40
⇒ B chia hết cho 10
⇒ B có tận cùng là 0 (...0)
Mà $3^{31}$ = $3^{4. 7 + 3}$ = ... 7
Và A= B- 3^ 31= (...0)- (....7)
= (..3)
Vậy A có tận cùng là 3
Nhớ kiểm tra kĩ lại nha! Chúc học tốt!
