Giải thích các bước giải:
Giả sử $n^3-6n^2+12n+1\quad\vdots\quad 3$
$\to n^3+1\quad\vdots\quad 3$
$\to n^3+1\equiv 0 (mod\quad 3)$
$\to n^3\equiv -1 (mod\quad 3)$
$\to n\equiv -1 (mod\quad 3)$
$\to n=3k-1, k\in Z$
$\to n^3-6n^2+12n+1=(3k-1)^3-6(3k-1)^2+12(3k-1)+1=27k^3-81k^2+81k-18$
$\to n^3-6n^2+12n+1=27(k^3-3k^2+3k)-18\quad\not\vdots\quad 27$
$\to$Giả sử sai
$\to n^3-6n^2+12n+1\quad\not\vdots\quad 27$
